știri

Ce se întâmplă când puneți inductori și condensatori în circuit? Ceva grozav - și este de fapt important.
Puteți realiza multe tipuri diferite de inductori, dar cel mai comun tip este o bobină cilindrică - un solenoid.
Când curentul trece prin prima buclă, generează un câmp magnetic care trece prin celelalte bucle. Dacă nu se modifică amplitudinea, câmpul magnetic nu va avea cu adevărat niciun efect. Câmpul magnetic în schimbare generează câmpuri electrice în alte circuite. Direcția a acestui câmp electric produce o modificare a potențialului electric ca o baterie.
În cele din urmă, avem un dispozitiv cu o diferență de potențial proporțională cu viteza de schimbare în timp a curentului (deoarece curentul generează un câmp magnetic). Acesta poate fi scris astfel:
Există două lucruri de subliniat în această ecuație. În primul rând, L este inductanța. Depinde doar de geometria solenoidului (sau de orice formă ai), iar valoarea sa este măsurată în forma lui Henry. În al doilea rând, există un minus semn.Aceasta înseamnă că modificarea potențialului prin inductor este opusă modificării curentului.
Cum se comportă inductanța în circuit? Dacă aveți un curent constant, atunci nu există nicio schimbare (curent continuu), deci nu există nicio diferență de potențial peste inductor - se comportă ca și cum nici nu ar exista. Dacă există un curent de înaltă frecvență (circuit AC), va exista o diferență mare de potențial peste inductor.
De asemenea, există multe configurații diferite de condensatoare. Cea mai simplă formă utilizează două plăci conductoare paralele, fiecare cu o sarcină (dar sarcina netă este zero).
Sarcina de pe aceste plăci creează un câmp electric în interiorul condensatorului. Din cauza câmpului electric, potențialul electric dintre plăci trebuie să se schimbe. Valoarea acestei diferențe de potențial depinde de cantitatea de încărcare. scris ca:
Aici C este valoarea capacității în faradi - depinde și numai de configurația fizică a dispozitivului.
Dacă curentul intră în condensator, valoarea de încărcare de pe placă se va modifica. Dacă există un curent constant (sau de joasă frecvență), curentul va continua să adauge încărcare plăcilor pentru a crește potențialul, astfel încât în ​​timp, potențialul va fi în cele din urmă fi ca un circuit deschis, iar tensiunea condensatorului va fi egală cu tensiunea bateriei (sau sursa de alimentare). Dacă aveți un curent de înaltă frecvență, încărcarea va fi adăugată și luată de pe plăcile din condensator și fără încărcare. acumulare, condensatorul se va comporta ca și cum nici nu ar exista.
Să presupunem că începem cu un condensator încărcat și îl conectăm la un inductor (nu există rezistență în circuit, deoarece folosesc fire fizice perfecte). Gândiți-vă la momentul în care cele două sunt conectate. Presupunând că există un comutator, atunci pot desena următoarea diagramă.
Acesta este ceea ce se întâmplă. În primul rând, nu există curent (pentru că întrerupătorul este deschis). Odată ce întrerupătorul este închis, va exista curent, fără rezistență, acest curent va sări la infinit. Cu toate acestea, această creștere mare a curentului înseamnă că potențialul generat prin inductor se va schimba. La un moment dat, modificarea potențialului pe inductor va fi mai mare decât schimbarea pe condensator (deoarece condensatorul își pierde sarcina pe măsură ce curge curentul), iar apoi curentul se va inversa și se va reîncărca condensatorul .Acest proces va continua să se repete - pentru că nu există rezistență.
Se numește circuit LC deoarece are un inductor (L) și un condensator (C) - cred că acest lucru este evident. Modificarea potențialului în jurul întregului circuit trebuie să fie zero (pentru că este un ciclu), astfel încât să pot scrie:
Atât Q, cât și I se schimbă în timp. Există o conexiune între Q și I, deoarece curentul este viteza de schimbare a sarcinii care părăsește condensatorul.
Acum am o ecuație diferențială de ordinul doi a variabilei de sarcină. Aceasta nu este o ecuație dificil de rezolvat - de fapt, pot ghici o soluție.
Aceasta este aproape aceeași cu soluția pentru masa de pe arc (cu excepția acestui caz, poziția este schimbată, nu sarcina). Dar așteptați! Nu trebuie să ghicim soluția, puteți folosi și calcule numerice pentru a rezolvați această problemă. Permiteți-mi să încep cu următoarele valori:
Pentru a rezolva această problemă numeric, voi împărți problema în pași mici de timp. La fiecare pas de timp, voi:
Cred că acest lucru este destul de grozav. Chiar și mai bine, puteți măsura perioada de oscilație a circuitului (utilizați mouse-ul pentru a trece cu mouse-ul și pentru a găsi valoarea timpului), apoi utilizați următoarea metodă pentru a o compara cu frecvența unghiulară așteptată:
Desigur, puteți schimba o parte din conținutul programului și puteți vedea ce se întâmplă - mergeți mai departe, nu veți distruge nimic definitiv.
Modelul de mai sus este nerealist. Circuitele reale (în special firele lungi în inductori) au rezistență. Dacă aș vrea să includ acest rezistor în modelul meu, circuitul ar arăta astfel:
Acest lucru va schimba ecuația buclei de tensiune. Acum va exista și un termen pentru căderea potențialului peste rezistor.
Pot folosi din nou conexiunea dintre sarcină și curent pentru a obține următoarea ecuație diferențială:
După adăugarea unui rezistor, aceasta va deveni o ecuație mai dificilă și nu putem doar „ghici” o soluție. Cu toate acestea, nu ar trebui să fie prea dificil să modificați calculul numeric de mai sus pentru a rezolva această problemă. De fapt, singura modificare este linia care calculează a doua derivată a sarcinii. Am adăugat un termen acolo pentru a explica rezistența (dar nu pentru primul ordin). Folosind un rezistor de 3 ohmi, obțin următorul rezultat (apăsați din nou butonul de redare pentru al rula).
Da, puteți modifica și valorile lui C și L, dar aveți grijă. Dacă sunt prea mici, frecvența va fi foarte mare și trebuie să modificați dimensiunea pasului de timp la o valoare mai mică.
Când realizați un model (prin analiză sau metode numerice), uneori nu știți cu adevărat dacă este legal sau complet fals. O modalitate de a testa modelul este să îl comparați cu date reale. Să facem asta. Acesta este meu setare.
Acesta este modul în care funcționează. În primul rând, am folosit trei baterii de tip D pentru a încărca condensatorii. Îmi pot da seama când condensatorul este aproape complet încărcat uitându-mă la tensiunea pe condensator. În continuare, deconectați bateria și apoi închideți comutatorul la descărcați condensatorul prin inductor. Rezistorul este doar o parte a firului-nu am un rezistor separat.
Am încercat mai multe combinații diferite de condensatoare și inductori și, în cele din urmă, am avut ceva de lucru. În acest caz, am folosit un condensator de 5 μF și un transformator vechi cu aspect prost ca inductor (nu este afișat mai sus). Nu sunt sigur de valoarea lui. inductanța, așa că doar estimăm frecvența colțului și folosesc valoarea mea cunoscută a capacității pentru a rezolva inductanța lui Henry de 13,6. Pentru rezistență, am încercat să măsoare această valoare cu un ohmmetru, dar folosind o valoare de 715 ohmi în modelul meu părea să funcționeze. Cel mai bun.
Acesta este un grafic al modelului meu numeric și al tensiunii măsurate în circuitul real (am folosit o sondă de tensiune diferențială Vernier pentru a obține tensiunea în funcție de timp).
Nu este o potrivire perfectă, dar este suficient de aproape pentru mine. Evident, pot ajusta puțin parametrii pentru a obține o potrivire mai bună, dar cred că asta arată că modelul meu nu este nebun.
Caracteristica principală a acestui circuit LRC este că are niște frecvențe naturale care depind de valorile lui L și C. Să presupunem că am făcut ceva diferit. Ce se întâmplă dacă conectez o sursă de tensiune oscilantă la acest circuit LRC? În acest caz, curentul maxim în circuit depinde de frecvența sursei de tensiune oscilante. Când frecvența sursei de tensiune și a circuitului LC sunt aceleași, veți obține curentul maxim.
Un tub cu folie de aluminiu este un condensator, iar un tub cu un fir este un inductor. Împreună cu (dioda și căștile) acestea constituie un radio cu cristal. Da, l-am pus împreună cu niște consumabile simple (am urmat instrucțiunile de pe acest YouTube). video). Ideea de bază este de a ajusta valorile condensatoarelor și inductoarelor pentru a „acorda” un anumit post de radio. Nu pot să-l fac să funcționeze corect - nu cred că există posturi de radio AM bune în jur. (sau inductorul meu este rupt). Cu toate acestea, am descoperit că acest vechi kit radio cu cristal funcționează mai bine.
Am găsit un post pe care cu greu îl aud, așa că cred că radioul meu creat de sine s-ar putea să nu fie suficient de bun pentru a primi un post. Dar cum funcționează exact acest circuit rezonant RLC și cum obțineți semnalul audio de la el? Poate O voi salva intr-o postare viitoare.
© 2021 Condé Nast.toate drepturile rezervate. Prin utilizarea acestui site web, acceptați acordul nostru de utilizare și politica de confidențialitate și declarația privind cookie-urile, precum și drepturile dvs. de confidențialitate din California. Ca parte a parteneriatului nostru de afiliat cu comercianții cu amănuntul, Wired poate primi o parte din vânzările de la produse achiziționate prin intermediul site-ului nostru web. Fără permisiunea prealabilă scrisă a Condé Nast, materialele de pe acest site web nu pot fi copiate, distribuite, transmise, stocate în cache sau utilizate în alt mod. Selectarea anunțurilor